Vauhtia maailmalta digiajan matematiikan opetukseen

Johannes Keplerin patsas Schlossparkissa

Viime kesänä onnistuin saamaan eri tahoilta tukea osallistua GeoGebra Global Gathering 2017 -konferenssiin Itävallassa. Kyseessä oli kansainvälinen tapaamis- ja verkostoitumis- tilaisuus GeoGebra -ohjelmiston käyttäjille ja kehittäjille. Osan matkakuluista tuli katettua Iin kunnan tutortoimintahankkeesta, kun omakustanteiseksi jäivät mm. ekskursiopäivä Pohjois-Itävallan Alpeille sekä konferenssi-illallinen.

Olin varannut lomapäiviä ennen ja jälkeen konferenssia, joten minulla oli aikaa tutustua Tonavan halkomaan Linzin kaupunkiin monelta kantilta. Oli hieno kokemus käydä kävelemässä samoja vanhoja kuluneita kiviportaita, mitä itse Johannes Kepler oli aikoinaan kivunnut sekä käydä kiertä-mässä uusi Ars Electronica Center, joka on erittäin oiva kohde kenelle tahansa digimaratonille osallistuvalle opettajalle.

Ars Electronica Center

Konferenssista

Luentopäiviä oli kaksi, jotka koostuivat kolmesta pidemmästä täysistunnosta, sekä lyhyemmistä 20 minuutin esityksistä. Pidemmistä esityksistä tärkein oli GeoGebra Apps Universe: from Desktop to Phone, missä valotettiin ohjelman syksyllä ilmestyneitä uusia sovelluksia.

GeoGebra -ohjelmiston käyttäjäkunnan laajuus kävi ilmi GeoGebra Community Network - luennolla. Etelämanner olikin ainoa maanosa, josta ei ollut osallistujia konferenssissa. Toisen päivän esityksessä GeoGebra Gets Social kerrottiin ohjelmiston käyttäjien verkostoitumista helpottavasta sosiaalisen median ulottuvuudesta, sekä luennossa GeoGebra In 5 Years siirrettiin taas katse kohti tulevaa.

Stephen Jull esittelee maailman laajuista GeoGebra-verkostoa

Lyhyiden esitysten aiheet vaihtelivat suuresti, mutta liittyivät aina tavalla tai toisella GeoGebra -ohjelmiston hyödyntämiseen opetuksessa, tutkimuksessa tai esimerkiksi opettajankoulutuksesta. Mielenkiintoista oli saada tietää Pohjoismaiden ja Baltian maiden GeoGebra -verkoston toiminnasta, seurata esitystä matematiikan opetuksen kehittämisestä Islannissa ja kuulla Iso-Britanniassa toimivasta yksityisestä matematiikan opettajien koulutuspalvelusta. Erityisesti mieleeni jäi mm. taiteen, historian ja matematiikan oppiainerajat ylittävä espanjalaisten projekti, missä mm. historiallisen Granadan kaupungin arkkitehtuurin yksityiskohtia tutkittiin GeoGebran avulla, jolloin esimerkiksi historiallisten rakennusten julkisivujen esteettiset kuvioinnit saivat geometrisen perustan.

Konferenssi pidettiin Johannes Kepler yliopistossa, Linzissä.

Toisen luentopäivän jälkeen oli luvassa illallinen, jolloin oli oiva tilaisuus hyvän ruoan ja juoman ohella vaihtaa kuulumisia niin ohjelmiston kehittäjien kuin käyttäjien kanssa. Oli kunnia tutustua erityisesti ohjelmiston isään, pääkehittäjä Markus Hohenwarteriin sekä Suomen GeoGebra-instituutin puheenjohtaja Mikko Rahikkaan.Tutuiksi tulivat myös useat Pohjoismaiden GeoGebra-verkoston jäsenet.

Konferenssin viimeisenä päivänä ohjelmassa oli retki Laudachsee -järvelle Traunstein -vuoren kupeeseen, missä näkymät olivat huikeat. Matka järvelle taittui ensin bussilla, missä oli hyvä vaihtaa ulkomaisten kollegojen kanssa näkemyksiä ja kokemuksia. Erikoista oli kuulla miksi, kauniilta ja vuoristomaisemien lähettyviltä saapuneella kohta jo eläköityvällä saksalaisopettajalla oli tapana vaimonsa kanssa vuosittain käydä Pohjoismaissa ja erityisesti Suomessa lomillaan. No syynä oli tietysti erityisen hieno luonto ja pitkät valoisat kesäpäivät. Kyseinen herrasmies olikin työstänyt GeoGebralla sovelluksen, millä pystyi seuraamaan päivän pituuksia pohjoisilla leveysasteilla eri aikoina. Kanadalaiselta kollegalta taas kuuli ylisanoja suomalaisen koulutusjärjestelmän erinomaisuudesta, mitä useasti ulkomailla on muutoinkin saanut kuulla. Toivottavasti etenemme tämän hetken koulutusjärjestelmän kehityksessä oikeaan suuntaan ja voimme kuulla vastaavia kommentteja jatkossakin.

Näkymät olivat huikeat pienellä Laudachsee alppijärvellä

Uudistuksista

Ohjelman uudet syksyllä ilmestyneet versiot toimivat selainpohjaisesti ja käyttöliittymäuudistuksia on tullut sovelluksiin, jotka kulkevat nimillä GeoGebra Graafinen laskin ja GeoGebra Geometria. Jos kokee, että vanhassa on vara parempi, säilyy vanha käyttöliittymä GeoGebra Classic nimen alla. Mobiilipuolella ohjelman jako perustuu kokemuksiin, että tiettyä tarkoitusta varten oleva applikaatio on käyttäjälle kiinnostavampi kuin liian monipuolinen laajempi ohjelmisto. Ohjelmissa on sama ydin, mutta näkyvät toiminnot rajautuvat käyttötarkoituksen mukaan.

Mobiili- ja selainversioiden vertailua

Ylioppilaskirjoitusten digitaalisessa koejärjestelmässä on toistaiseksi käytössä GeoGebra 5 Linux-versio. Ohjelmistopäivityksen yleisimpien alustojen versioihin saapuvat hetimiten, kun taas Linux -versiota päivitetään hieman viiveellä. Abitti -blogin elokuun päivityksessä sanotaan: “Abitissa on edelleen GeoGebra 5 eli nykyinen GeoGebra Classic. Tämän rinnalle Abittiin ollaan tuomassa uusi GeoGebra Math Apps Suite, mutta se ei tule tapahtumaan vielä kuluvan lukukauden aikana.”.

GeoGebra, lyhyt matikka ja Iin lukio

Iin lukion lyhyen matematiikan opiskelussa hyödynnetään ilmaista GeoGebra Classic -ohjelmistoa, mitä myös käytössä oleva kirjasarja tukee. Lukion toisen vuosikurssin opiskelijoiden osalta ohjelmiston peruskäyttö on tullut luontevaksi osaksi opiskelua. Ykkösillä tuntuu menevän tovi, kunnes uusi tapa hyödyntää teknisiä apuvälineitä matikan opiskelussa tulee tutuksi. Erityisesti matemaattisessa mallintamisessa ja tietysti geometriassa ohjelmiston tuoma lisäarvo on tullut positiivisesti esille. Olen myös esitellyt GeoGebra-tilin luonnin etuja, kun tehtävän tekoa voidaan jatkaa mobiililaitteella siitä, mihin tietokoneella jäätiin. Vastaavasti tehtyjä tehtäviä voi läpikäydä puhelimen näytöltä vaikkapa kaverin kanssa. Ohjelmistoissa on toki kehittämistä ja käytettävyyttä voi aina hioa. Hyvä onkin tietää, että ohjelmistoa kehitetään huomioiden digitalisoituva matematiikan ylioppilaskoe Suomessa.

Opiskelijoita varten olen koonnut Office 365 -ympäristöön materiaalit, joiden avulla teorian opiskelu ja kertaaminen onnistuu esimerkiksi Opetus.tv:n videoiden ja kirjasarjan GeoGebra -videoiden avulla. Osalla matikan kursseista edetään yksilöllisen oppimisen opetusmallin mukaan, jolloin opiskelijat etenevät sitä mukaa kun oppivat asiat riittävän hyvin. Ryhmissä tehdään dynaamista itsearvointia ja kokeen merkitys kurssiarvioinnissa vähenee. Ykkösten kanssa olemme alkaneet kerätä GeoGebralla tehdyt tehtävät omalle tilille GeoGebra -kirjaksi, jolloin kaikkien kurssien GeoGebra-tehtävät tulevat opiskelijalle yksiin digitaalisiin kansiin ylioppilaskoetta varten kerrattavaksi.

Konferenssin jälkeen kävin kulttuurihistoriallisesti merkittävällä Salzkammergutin
alueella patikoimassa ja toteuttamassa mieluisinta harrastustani, maisemakuvausta.

Teksti ja kuvat

Jukka Ervasti Matematiikan ja tietotekniikan opettaja
Iin lukio